Me parece una falacia. Hay democracias, varias de las más antiguas del mundo, que son monarquías: Reino Unido, Suecia, etc. Y hay dictaduras y régimenes autoritarios como China, Cuba, Siria, etc. que son Repúblicas. La forma de estado no determina si estamos ante una democracia o no. Son otras cosas, como el respeto a los derechos fundamentales, a la Ley y al Estado de Derecho. España podría ser una república y, sin embargo, no ser una democracia. Por cierto, eso es lo que ocurriría si se pretendiera insaturar una república saltándose la Constitución. 

A nuestro juicio hay que reformar la Constitución para mejorar nuestra maltrecha democracia, eso permitirá que debatamos de todo, incluída la forma de estado, pero siempre conforme a los procedimientos de reforma de la Constitución vigente y tras un profundo y riguroso debate.